Кодирование и декодирование информации. ЕГЭ
1) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления, то получится: 1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16
Решение и ответ:
Из условия соответственно: А - 00 Б - 01 В - 10 Г - 11 ГБАВ = 11010010 - переведем данную двоичную запись в шестнадцатеричную систему и получим D2 Ответ: 2
2) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:
1) 138 16 2) DBCA 16 3) D8 16 4) 3120 16
Решение и ответ:
По условию: А = 00 Б = 01 В = 10 Г = 11 Значит: ГБВА = 11011000 в двоичной системе. Переведем в шестнадцатеричную и получим D8 Ответ: 3
3) Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице: a b c d e 000 110 01 001 10 Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110 1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb
Решение и ответ:
Первая буква - b, так как стоит двоичный код 110 Вторая буква - a, так как стоит двоичный код 000 Третья буква - с, так как стоит двоичный код 01 Четвертая буква - d, так как стоит двоичный код 001 Пятая буква - e, так как стоит двоичный код 10 Итог: bacde, что соответствует варианту под номером 3. Ответ: 3
4) Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов БГАВ и записать результат в восьмеричном коде, то получится: 1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376
Решение и ответ:
По условию: А = 1000 Б = 1001 В = 1010 Г = 1011 БГАВ = 1001101110001010, теперь слудует перевести данное число из двоичной в восьмеричную, и получить ответ. 10011011100010102 = 1156128
Ответ: 2
5)
Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 100 до 111 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CDAB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится: 1) А5216 2) 4С816 3) 15D16 4) DE516
Решение и ответ:
По условию: Соответственно A = 100 B = 101 C = 110 D = 111 СDAB = 110111100101, переведем двоичное число в шестнадцатеричную: 1101111001012 = DE516 Ответ: 4
6) Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Если таким способом закодировать последовательность символов KMLN и записать результат в восьмеричном коде, то получится: 1) 846138 2) 1052338 3) 123458 4) 7763258
Решение и ответ:
По условию: соответственно K = 1000 L = 1001 M = 1010 N = 1011 KMLN = 1000101010011011, переведем в восьмеричное число:
Ответ: 2
7) Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
а b с d е 100 110 011 01 10 Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные: 1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacde
Решение и ответ:
Запишем двоичный код в виде битов: Методом перебора возможных вариантов, чтобы не повторялись буквы. Получается: 100 011 01 10 110 Следовательно: acdeb Ответ: 2
8) Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице: А В С D Е F 00 100 10 011 11 101 Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100. 1) DEFBAC 2) ABDEFC 3) DECAFB 4) EFCABD
Решение и ответ:
Решим методом перебора, так как буквы в ответах не повторяются, значит и коды не должны повторяться:
Получаем: 011 11 10 00 101 100 Соответственно: DECAFB Ответ: 3
9) Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов CADB и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится: 1) AF5216 2) 4CB816 3) F15D16 4) В9СА16
Решение и ответ: соответственно.. A - 1001 B - 1010 C - 1011 D - 1100 Значит: CADB = 1011100111001010, переведем 1011100111001010 из двоичной в шестнадцатеричную: 1011 1001 1100 10102= B9CA 16, что соответствует четвертому варианту. Ответ: 4
10) Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код: А Б В Г 00 11 010 011 Если таким способом закодировать последовательность символов ВГАГБВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится: 1) CDADBC16 2) A7C416 3) 41271016 4) 4С7А16
Решение и ответ:
ВГАГБВ = 0100110001111010, переведем в шестнадцатеричную: 0100 1100 0111 10102 = 4C7A16
Ответ: 4
11) Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код: А Б В Г 00 11 010 011 Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБВГ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится: 1) 62D316 2) 3D2616 3) 3132616 4) 6213316
Решение и ответ: ГАВБВГ = 01100010110100112 - Переведем в шестнадцатеричную систему: 0110 0010 1101 00112 = 62D316
Ответ: 1
12) Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине
двоичный код: А Б В Г 00 11 010 011 Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВАВГ и записать результат в шестнадцатеричном
коде, то получится: 1) 7101316 2) DBCACD16 3) 31A716 4) 7A1316
Решение и ответ: ГБВАВГ = 01111010000100112 - переведем в шестнадцатеричную. 0111 1010 0001 00112 = 7A1316 Ответ: 4
13) Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код: А Б В Г 00 11 010 011 Если таким способом закодировать последовательность символов ГАВБГВ и записать результат в шестнадцатеричном коде, то получится: 1) DACBDC16 2) AD2616 3) 62131016 4) 62DA16 Решение и ответ: соответственно..
ГАВБГВ = 01100010110110102, переведем в шестнадцатеричную: 0110 0010 1101 10102 = 62DA16 Ответ: 4
14) Для кодирования сообщения, состоящего только из букв A, B, C, D и E, используется неравномерный по длине двоичный код: A B C D E 000 11 01 001 10 Какое (только одно!) из четырех полученных сообщений было передано без ошибок и может быть раскодировано: 1) 110000010011110 2) 110000011011110 3) 110001001001110 4) 110000001011110
Решение и ответ:
Возьмем первый код: 11 000 001 001 11 10 = BADDBE Второй код: 11 000 001 10 11 110 = с ошибкой в конце. Третий код: 11 000 10 01 001 110 = с ошибкой в конце. Четвертый код: 11 000 000 10 11 110 = с ошибкой в конце. Ответ: 1
15) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное
кодирование: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ВАГБГВ. Закодируйте сообщение
данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в шестнадцатеричный вид. 1) AD34 2) 43DA 3) 101334 4) CADBCD Решение и ответ:
ВАГБГВ = 01000011110110102, переведем в шестнадцатеричную систему: 0100 0011 1101 10102 = 43DA16 Ответ: 2
16) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы? 1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101 Решение и ответ: Для того, чтобы сообщение раскодировалось, требуется, чтобы ни один код не был началом другого - более длинного кода.
1, 3 и 4 варианты не подходят, являются началом других кодов. 2 вариант - не является началом других кодов. Ответ: 2
17) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=0, Б=100, В=101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?
1) 1 2) 11 3) 01 4) 010
Аналогично заданию номер 16.
Ответ: 2
18) Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.
Для компактности результат записали в восьмеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода. 1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012
Решение и ответ: После кодирования мы получаем данный код:
1010111000010102, переведем данный код в восьмеричную: 101 011 100 001 0102 = 534128
Ответ: 3
19) Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное
кодирование: А-0, Б-11, В-100, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ГБАВАВГ. Закодируйте сообщение
данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в восьмеричный код. 1) DBACACD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043 Решение и ответ: Соответственно: ГБАВАВГ = 01111010001000112, переведем в восьмеричную систему. 0 111 101 000 100 0112 = 750438, первый нолик не значащий. Ответ: 2
20) Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только
буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:
A — 11010, Б — 00110, В — 10101.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 10110, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б — только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка(она обозначается‘x’).
Получено сообщение 00111 11110 11000 10111. Декодируйте это сообщение — выберите правильный вариант.
1) БААx 2) БААВ 3) xxxx 4) xAAx
Решение: 1) 00111 = Б, так как 1 ошибка в последней цифре. 2) 11110 = A, так как 1 ошибка в третьей цифре. 3) 11000 = А, так как 1 ошибка в четвертой цифре. 4) 10111 = В, так как 1 ошибка в четвертой цифре
00111 11110 11000 10111 = БААВ. Ответ: 2