Конспект урока с презентацией для 8 класса по теме: «Числовые промежутки».

образовательные - рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков; дать определение понятий пересечения и объединения множеств, закрепить полученные умения и навыки при решении упражнений;

развивающие - развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изученный материал и выбирать рациональный способ решения;

воспитательные – способствовать воспитанию внимательности, активности, аккуратности при черчение координатной прямой и числовых промежутков, дисциплинированности учащихся.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Образовательные технологии: коммуникационно-информационная технология, дифференцированное обучение.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, карточки-памятки «Числовые промежутки», карточки с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы.

Программное обеспечение: Презентация на тему «Числовые промежутки»

На этапе усвоения новых знаний с целью демонстрации используются материалы электронного учебника.

На этапе закрепления новых знаний организовывается дифференцированная самостоятельная работа.

I . Сообщение темы и целей урока

II . Проверка домашнего задания

Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

III . Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала

Сообщение темы урока, формулировка вместе с учащимися цели и задач изучения нового материала, мотивация учащихся к его освоению.

IV . Усвоение новых знаний

Определения и правила формулируются и записываются в тетради учащихся в ходе объяснения материала, которое сопровождается демонстрацией у рока «Числовые промежутки» .

Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Это множество обозначают (-∞; +∞) (читается «Промежуток от минус бесконечности до плюс бесконечности»).

Задание. Заполнить таблицу (индивидуальные карточки).

Запись с помощью неравенств

Промежуток от -5 до 4

Промежуток от -5 до 4, включая -5 и 4

Промежуток от -5 до 4, включая -5

Промежуток от 4 до плюс бесконечности

Промежуток от минус бесконечности до -5

Задание. Назвать объединение и пересечение промежутков [2;7] и (5;9]. Ответ обоснуйте.

Пример 1

Пусть А - множество цифр, т. е. А = . Тогда, очевидно, 7 А и 10 А.

Пример 2

Пусть даны множества А = и В= . Так как числа 3, 7 и 9 одновременно принадлежат обоим множествам, то эти числа являются элементами множества А В ,т. е. А В = .

Пример 3

Рассмотрим множества А = и В= . Так как числа 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 принадлежат или множеству А , или множеству В, или обоим этим множествам, то эти числа являются элементами множества А В , т. е. А В = .

Контрольные вопросы

Приведите примеры разных видов числовых промежутков.

Дайте определение пересечения и объединения множеств А и В.

VI . Закрепление новых знаний

№ 761 (а, д, ж); 763 (а, г); 764 (в, г); 765 (а); 768; 770 (а, б); 771 (а); 772; 774 (б, в).

Дифференцированная тренировочная самостоятельная работа.

1. Запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый данным условием, и изобразите его на координатной прямой:

а) х > 2; б) х 2,3; в) -4 х -1; г) 2,5 < х < 6,5.

2. Какие целые числа принадлежат промежутку:

а) (-1,5; 3,5); б) [-0,6; 0,6]; в) [-4; 4]; г)(-3; 3).

Указание. Обратите внимание на то, что в задании в) числа -4 и 4 принадлежат промежутку, а в задании г) числа -3 и 3 не принадлежат промежутку.

3. С помощью координатной прямой найдите пересечение промежутков:

а) [-4; 8] и [0; 5]; б) [-3; 11] и [6; 15]; в) (-∞; 7] и [3;+∞).

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

2. Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) (-4,5; 4); б) [-2,5; 2,3]; в) (-3,5; 3); г) [-4; 1,5).

3. Найдите пересечение промежутков:

а) [-3; 6] и [0; 2]; б) (-∞; 5) и (0; +∞).

4. Найдите объединение промежутков:

а) [-1; 1] и [-5; 5]; б) (-∞; 5) и (1; +∞).

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:а) (-2; 8); б) [-6; 4]; в) (-∞; 3]; г) (7,5; +∞).

2. Принадлежит ли число 12,8 промежутку (-1; 12,9)?

Укажите пять чисел, которые больше, чем 12,8 и принадлежат этому промежутку.

3. Найдите пересечение и объединение промежутков:

а) [-1; 8] и [3; 4]; б) (-∞; 4,5] и [1,5; +∞).

4. Принадлежит ли:

а) число 3,18 пересечению промежутков [2,2; 3,2] и [3,1; 4,5];

б) число 8,1 объединению промежутков (-∞; 8] и (-∞; 4,3].

VII . Подведение итогов урока. Рефлексия.

VIII . Информация учащихся о домашнем задании

2. Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

б) А = , В=.