Рабочие программы для 1 класса по УМК "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по курсу «Математика» разработана на основе авторской программы «Математика» В. Н. Рудницкой (В. Н. Рудницкая. Математика:: программа :1-4 классы / В. Н. Рудницкая.- М.: Вентана –Граф, 2011 , - 128 с. : ил.- («Начальная школа 21 века»), руководитель проекта Виноградова Н.Ф.

Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Цели и задачи.Обучение математике во 1 классе направлено на достижение следующих целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения; Для реализации целей организуется работа по развитию мышления учащихся.

Важнейшими задачами обучения являются:

расширять свои знания;

проявлять интерес к занятиям математикой;

стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни;

приобрести привычку доводить начатую работу до конца;

получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы;

оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов;

воспитывать потребность узнавать новое.

Общая характеристика предмета «Математика»

Общая характеристика курса «Математика»

Общее содержание курса обучения математике в 1 классе представлено в программе следующими разделами:

«Ариф­метические действия и их свойства»,

«Работа с текстовыми задачами»,

«Работа с информацией ».

В данном курсе в основу отбора содержания обучения по­ложены следующие наиболее важные методические принци­пы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого ма­териала с ранее изученным. Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: чис­ло, отношение, величина, геометрическая фигура.

Название учебно-методического комплекта, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Данная программа ориентирована на использование УМК:

- Кочурова В.Е. Математика : 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.Ч 1 / Кочурова В.Е., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А. – М.: « Вентана – Граф» 2012 .

- Рудницкая В.Н., Математика : 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.Ч 2 / Рудницкая В.Н. – М.: « Вентана – Граф» 2012 .

Кочурова В.Е. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений: / Кочурова В.Е.,– М.: « Вентана – Граф» 2012 - Рудницкая В.Н., Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений: / Рудницкая В.Н. – М.: « Вентана – Граф» 2012 .

УМК допущен Министерством образования РФ и соответствуют федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего образования второго поколения.

В программу изменения не внесены.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа.

Логика изложения и содержание авторской программы соответствует требованиям федерального государственного стандарта среднего общего образования. В программу внесены изменения: принимая во внимание Распоряжение администрации муниципального района «Ивнянский район» от _____ августа 2012 года № ______ «О продолжительности 2012 - 2013 учебного года» (продолжительность учебного года в 1 классе составляет 33 недели ) добавлено 4 часа в базовую часть из расчета 4 ч в 1 учебную неделю; итого 132 часа, в том числе – контрольная работа -1

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Содержание курса математики в 1 классе направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобще­ние, классификация по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рас­суждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс соз­даёт благоприятные возможности для того, чтобы сформиро­вать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических дей­ствий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения уча­щимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между матема­тическими объектами, служащими средством познания окру­жающего мира, процессов и явлений, происходящих в повсе­дневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математи­ки в 1 классе обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познаватель­ных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, формирование соответствующих уме­ний на уроках математики в 1 классе оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

готовность и способность к саморазвитию;

сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

способность к самоорганизованности;

высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;

активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

готовность слушать собеседника, вести диалог;

умение работать в информационной среде.

Предметными результатами обучения являются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигур.

Планируемые результаты обучения

К концу обучения в 1 классе ученик научится : называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) иного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

• натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном по­рядке, следующее (предыдущее) при счёте число;

I • число, больш ее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

• геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, Квадрат, пятиугольник, куб, шар);

- знаки арифметических действий;

- круг и шар, квадрат и куб;

- многоугольники по числу сторон (углов);

- направления движения (слева направо, справа налево, Верху вниз, снизу вверх);

- числа в пределах 20, записанные цифрами;

- записи вида: 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 • 2 = 10, 9 : 3 = 3;

- предметы с целью выявления в них сходства и различий;

- предметы по размерам (больше, меньше);

- два числа («больше», «меньше», «больше на. », «мень ­ ше на. »);

- данные значения длины;

- отрезки по длине;

воспроизводить:

- результаты табличного сложения любых однозначных |(исел;

- результаты табличного вычитания однозначных чисел;

- способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

моделировать:

- отношения «больше», «меньше», «больше на . », «меньше на. » с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

- ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

- ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

- расположение предметов на плоскости и в пространстве;

- расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

- результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

- предъявленную геометрическую фигуру (форма, раз­меры);

- расположение предметов или числовых данных в табли­це: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, сред­ний) столбец;

анализировать:

- текст арифметической задачи: выделять условие и во­прос, данные и искомые числа (величины);

- предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

- распределять элементы множеств на группы по заданно­му признаку;

упорядочивать:

- предметы (по высоте, длине, ширине);

- отрезки (в соответствии с их длинами);

- числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

- алгоритм решения задачи;

несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

- свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущен­ные ошибки);

- расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

- предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

- пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

- записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

- решать простые текстовые арифметические задачи (в од­но действие);

- измерять длину отрезка с помощью линейки;

- изображать отрезок заданной длины;

- отмечать на бумаге точку, проводить линию по ли­нейке;

- выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

- ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в 1 классе ученик может научиться:

• разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приёма;

воспроизводить:

• способ решения арифметической задачи или любой дру­гой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

• определять основание классификации; обосновывать:

• приёмы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

• осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

• преобразовывать текст задачи в соответствии с предло­женными условиями;

• использовать изученные свойства арифметических дейст­вий при вычислениях;

• выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

• составлять фигуры из частей;

• разбивать данную фигуру на части в соответствии с задан­ными требованиями;

• изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

• находить и показывать на рисунках пары симметрич­ных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

• определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

• представлять заданную информацию в виде таблицы;

• выбирать из математического текста необходимую ин­формацию для ответа на поставленный вопрос.

Содержание программы

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинако­вые по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов), «больше», «меньше» (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов).

Число и счёт

Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятич­ная система записи чисел. Представление многозначного чис­ла в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; за­пись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

• пересчитывать предметы; выражать результат натураль­ным числом; сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков + - • :

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, раз­ность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на дву­значное и на трёхзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка резуль­тата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, ты­сячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. На­хождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относи­тельно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; ум­ножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств дейст­вий с использованием букв. Использование свойств арифмети­ческих действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведе­нии; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения дейст­вий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифмети­ческих действий, со скобками и без скобок. Вычисление значе­ний выражений. Составление выражений в соответствии с за­данными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное ариф­метическое действие; воспроизводить устные и письменные алгоритмы выпол­нения четырёх арифметических действий; прогнозировать результаты вычислений; контролировать свою деятельность: проверять правиль­ность выполнения вычислений изученными способами; оценивать правильность предъявленных вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный; анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём ариф­метических действий.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами од­нородных величин.

Сведения из истории математики: старинные меры длины (вершок, аршин; пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникнове­ния месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и пло­щади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычис­ление. Точные и приближённые значения величины (с недос­татком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, пло­щади с указанной точностью. Запись приближённых значений величины с использованием знака -.

Вычисление одной или нескольких долей значения вели­чины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.

Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использо­ванием масштаба.

Универсальные учебные действия:

• сравнивать значения однородных величин; . упорядочивать данные значения величины; устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвест­ных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других мо­делей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и от­вета задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на . », «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характе­ризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными спо­собами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих ре­шения; задач с недостающими и с лишними данными (не ис­пользующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

• моделировать содержащиеся в тексте задачи зависи­мости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходи­мых арифметических действий для её решения; прогнозировать результат решения; контролировать свою деятельность: обнаруживать и уст­ранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера; выбирать верное решение задачи из нескольких предъяв­ленных решений; наблюдать за изменением решения задачи при измене­нии её условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой фор­мы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные пло­ские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Клас­сификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, ту поугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сто­рон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямо­угольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепи­пед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их модели, изобра­жение на плоскости, развёртки.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы (пересечение) фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, много­угольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на бумаге в клетку.

Универсальные учебные действия:

• ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения); различать геометрические фигуры; характеризовать взаимное расположение фигур на плос­кости; конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать треугольники; распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному при­знаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как матема­тические примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «ес­ли. то. », «неверно, что. » и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нём простых высказы­ваний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности дан­ных утверждений. Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариан­тов).

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений; приводить примеры, подтверждающие или опроверга­ющие данное утверждение; конструировать алгоритм решения логической задачи; делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных; конструировать составные высказывания из двух про­стых высказываний с помощью логических слов-связок и опре­делять их истинность; анализировать структуру предъявленного составного вы­сказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного вы­сказывания; актуализировать свои знания для проведения простей­ших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текс­товой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2, 3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представлен­ных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чи­сел, фигур, составленные по определённым правилам. Опреде­ление правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источни­ков; фиксировать результаты разными способами; сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах; переводить информацию из текстовой формы в таб­личную.