Рабочая программа по математике (УМК «Школа 21 века», учебник под редакцией Рудницкой В.Н. «Математика» 3 класс)

Настоящая программа разработана на основе: Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009); «Фундаментального ядра содержания общего образования» (под редакцией В.В. Козлова, А.М.Кондакова); Базисного учебного плана; «Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой); «Примерных программ начального общего образования»; Авторской программы предметных курсов УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой. Рабочая программа по математике УМК «Школа 21 века» 3 класс к учебнику под редакцией Рудницкой В.Н. «Математика» Пояснительная записка Настоящая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009); «Фундаментального ядра содержания общего образования» (под редакцией В.В. Козлова, А.М.Кондакова); Базисного учебного плана; «Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой); «Примерных программ начального общего образования»; Авторской программы предметных курсов УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой. Общая характеристика учебного предмета. «Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения» 1 Поэтому «в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: ü анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; ü возможность широкого применения изучаемого материала на практике; ü взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; ü обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; ü обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе. Основу математического курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. ____________________________________________ 1- Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с.4. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов» 2 . Цели и задачи курса. Цели курса: 1) «создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям; 2) обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения»; 3 3) «развитие интереса к математике , стремления использовать математические знания в повседневной жизни» 4 . Задачи курса: Ø формировать у младших школьников самостоятельность мышления при овладении научными понятиями; Ø развивать творческие способности школьников (самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в знакомой ситуации; видение новой функции объекта; самостоятельное комбинирование из известных способов деятельности нового; видение структуры объекта; видение альтернативы решения и его хода; построение принципиально нового способа решения, отличного от известных субъекту); Ø формировать у учащихся представления о натуральных числах и нуле, способствовать овладению ими алгоритмами арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления), изучением свойств этих действий и применением их в вычислениях; Ø познакомить учащихся с наиболее часто встречающимися на практике величинами (длиной, массой, временем, периметром, площадью), их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах (в том числе бытовых: покупки, коммунальные платежи); Ø подготовить младших школьников к овладению некоторыми важными понятиями математической логики: высказывание и его истинность; простейшие операции над высказываниями — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, логическое следование; _________________________________________________ _ 2 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 5. 3 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 3. 4 Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. ч.1 – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. с. 226. Ø формировать у учащихся первоначальные представления об алгебраических понятиях (переменная, равенство, неравенство); Ø развивать у учащихся геометрические и пространственные представления (геометрические фигуры, их изображение, основные свойства, расположение на плоскости). Структура курса. Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствует требованиям федерального государственного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений. «Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией»» 5 . «Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс)» 6 . «Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится понятие «метр» и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины. Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается облегчить и добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры и за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения. Этот этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается следующий этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на последнем этапе во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее» 7 _________________________________________________ _________________ 5 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 5 6 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 6. 7 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 8. Содержание учебного предмета. Множества предметов, отношения между предметами и между множествами предметов. Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты). Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Число и счёт. Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,<. Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Арифметические действия с числами и их свойства.

Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :.Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное). Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора). Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число. Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями. Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву. Величины.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление. Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч). Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения. Работа с текстовыми задачами. Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли — продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении). Геометрические понятия.

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Лучи прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные). Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата). Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях. Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Логико-математическая подготовка. Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний. Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний. Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение. Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов). Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации. Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач. Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3). Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности. Место учебного предмета в учебном плане. Общий объём времени, отводимого на изучение математики в 3 классе, составляет 136 часов. В 3 классе урок математики проводится 4 раза в неделю. Рабочая программа курса «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики на основе авторской программы для 3 класса В. Н. Рудницкой – М.: Вентана-Граф, 2009. Внеурочная деятельность: интеллектуальный кружок «Занимательная математика». Занятия проводятся в течение всего учебного года 1 раз в неделю; продолжительность каждого занятия 30-35 минут. Форма организации занятий – интеллектуальные конкурсы и состязания, КВН, турниры, познавательные игры и беседы, интеллектуальные марафоны, олимпиады. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета. «Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника. Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей» 8 . Решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы. _________________________________________________ __________________ 8 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 10. Кроме того, «особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов» 9 .

Планируемые результаты учебного курса.

К концу обучения в третьем классе ученик научится: называть: Ø любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке; Ø компоненты действия деления с остатком; Ø единицы массы, времени, длины; Ø геометрическую фигуру (ломаная); сравнивать: Ø числа в пределах 1000; Ø значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах; различать: Ø знаки >и <; Ø числовые равенства и неравенства; читать: Ø записи вида 120 < 365, 900 > 850; воспроизводить: Ø соотношения между единицами массы, длины, времени; Ø устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах1000; приводить примеры: Ø числовых равенств и неравенств; моделировать: Ø ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка; Ø способ деления с остатком с помощью фишек; упорядочивать: Ø натуральные числа в пределах 1000; Ø значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах; анализировать: Ø структуру числового выражения; Ø текст арифметической (в том числе логической) задачи; классифицировать: Ø числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные); конструировать: Ø план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи; _________________________________________________ _______________________ 9 Рудницкая В.Н.: программа: 1 – 4 классы/В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012, с. 11. контролировать: Ø свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки; оценивать: Ø готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: Ø читать и записывать цифрами любое трёхзначное число; Ø читать и составлять несложные числовые выражения; Ø выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000; Ø вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений; Ø выполнять деление с остатком; Ø определять время по часам; Ø изображать ломаные линии разных видов; Ø вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок); Ø решать текстовые арифметические задачи в три действия. К концу обучения в третьем классе ученик может научиться: формулировать: Ø сочетательное свойство умножения; Ø распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) читать: Ø обозначения прямой, ломаной; приводить примеры: Ø высказываний и предложений, не являющихся высказываниями; Ø верных и неверных высказываний; различать: Ø числовое и буквенное выражение; Ø прямую и отрезок, прямую и луч; Ø замкнутую и незамкнутую ломаные линии; характеризовать: Ø ломаную линию( вид, число вершин, звеньев); Ø взаимное расположение прямых, отрезков, лучей на плоскости; конструировать: Ø буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными; воспроизводить: Ø способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи: Ø вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв; Ø изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки; Ø проводить прямую через одну и через две точки; Ø строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

Целевая ориентация реализации настоящей рабочей программы в практике образовательного учреждения.

В курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в 4 классе, да и в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, но рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко», вместо которых подставляются те или иные числа. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Важное место в формировании умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работая над задачами, учащиеся их решают, преобразовывают текст: изменяют одно из данных или вопрос, составляют и решают новые задачи с изменёнными данными. Текст задачи может быть с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице. В задаче иногда даётся недостаточная информация, поэтому возникает необходимость корректировки текста задачи. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.