Рабочая программа математика 3 класс Александрова рабочая программа по математике (3 класс) на тему

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 3 класса Самбекской СОШ составлена на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, на основе психолого-педагогической концепции развивающего обучения Д. Б. Эльконина-В.В.Давыдова, программы по математике Э.И. Александровой и с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Процесс создания критериев и форм оценивания осуществляется совместно с учащимися, и рассматривается как способ формирования детской самооценки.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта учебного предмета «Математика»:

Учебник для 3 класса начальной школы в 2-х книгах. Математика. Э.И.Александрова. - М.: Вита-Пресс, 2013г.

Рабочие тетради по математике в 2-х частях. 3 класс. Э.И.Александрова. -М.: Вита-Пресс, 2015г.

Методика обучения математике в начальной школе. 3 класс. Пособие для учителя. Э.И.Александрова. – М.:Вита – Пресс, 2010г.

Общая характеристика курса

Программа по математике для начальных классов ориентирована на деятельностный подход в обучении и построена как часть целостного курса в средней школе. Она обладает достоинствами системы Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова (теоретические положения этой научной школы и легли в основу ФГОС НОО второго поколения), но при этом представлена в привычном для учителя объеме изучаемого материала. Опираясь на сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, она обеспечит ненасильственное вхождение учителя в современные образовательные системы и позволит реализовать цели и задачи ФГОС НОО. Программа является классической, поскольку: а) непреходящей ценностью в ней является ребенок; б) она основана на трудах классиков в психологии Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и др.; в) она ориентирована не только на достижение предметных, личностных и метапредметных результатов, но и, как следствие, на формирование разных компетенций младших школьников; г) она опирается на исторический подход при изучении основного математического понятия — понятия числа.

В концепции ФГОС НОО подчеркивается, что обучение осуществляет свою ведущую роль в умственном развитии, прежде всего через содержание, которое, в свою очередь, определяет методы, формы организации и общения учащихся, характер дидактических материалов и другие стороны учебного процесса.

Цели и задачи предмета:

Программа по математике ориентирована на достижение целей, задач современного образования, определенных Федеральными государственными образовательными стандартами. В основу новых Федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (ФГОС НОО) положен культурно-исторический системно-деятельностный подход (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В. В. Давыдов и их ученики и последователи), согласно которому содержание образования проектирует как тип мышления, так и универсальные учебные действия, что позволяет сформулировать цели обучения. Основные цели курса математики:

-развитие младшего школьника, основой которого является формирование теоретического типа мышления и теоретического научного отношения к действительности;

-формирование системы научных понятий (в том числе базового математического понятия — понятия действительного числа как кратного отношения величин, которое выявляется при измерении);

- формирование общих способов действий как способов решения целого класса задач;

- формирование представления о математике как об универсальном языке описания отношений, процессов и явлений окружающего мира;

- формирование универсальных учебных действий и, как следствие, формирование компетенций, существенно влияющих на успешность человека;

- формирование устойчивого учебно-познавательного интереса, коммуникативных умений;

- преемственность с курсом математики основной школы.

Содержание курса математики представлено целостной системой специальных учебно-практических задач, с которых и начинается всякая новая тема, а не набором заданий развивающего характера. Итогом решения учебных задач являются новые знания, умения, сформулированные под «ключами». Условия решения таких задач воссоздают либо ситуации, в которых зарождалось исторически то или иное понятие (к примеру, понятие числа), либо задаются реальные жизненные ситуации (к примеру, введение смысла умножения), что по замыслу разработчиков ФГОС, даст возможность получить метапредметные результаты. Ориентация на развитие ученика предполагает опору на активные методы обучения, формирующие универсальные учебные действия. Это означает, что знания не должны даваться ему в готовом виде. Они должны быть получены в совместной деятельности с другими детьми и учителем как организатором и соучастником процесса обучения.

Основным математическим понятием, определяющим главное содержание данной программы и всего курса школьной математики в целом, является понятие действительного числа, представленного в начальной школе в виде целого неотрицательного числа.

В начальной школе создаются предпосылки для систематического изучения геометрии в средних классах, как конкретизация тех основных понятий и принципов, с которыми дети уже работали, изучая свойства объектов трехмерного пространства, что и составляет предмет элементарной геометрии.

Предлагаемое математическое содержание позволяет организовать обучение в форме учебно-поисковой деятельности, которая, по своей сути, является коллективно-распределенной. Необходимым условием такой деятельности является развертывание учебного диалога, который неизбежно приводит к интенсивному развитию речи.

Факторами, определяющими эффективность предлагаемого подхода к обучению математики, являются:

особенности математического содержания, логика построения курса и многоуровневая система заданий, позволяющие формировать учебную деятельность;

использование квазиисследовательского метода в обучении;

организация коллективно-распределенных форм деятельности;

система отношений детей между собой и с учителями и родителями

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса.

Личностными результатами освоения курса математики являются:

-готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться;

-осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, способность слушать и слышать собеседника, принимать решения;

-повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру (и к математике в частности), познавательная активность и инициативность;

-готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира;

-способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут бытьуспешно решены, развитие индивидуальных особенностей.

Метапредметными результатами освоения курса математики являются:

-умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов, форм познания, таких как наблюдение, опыты, --обсуждение разных мнений, предположений, гипотез, высказываемых в учебном диалоге с другими детьми и взрослыми (учителем в том числе), проявлять инициативу в принятии решений;

-осознание и способность к поиску необходимой информации с использованием знаково-символических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы, умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую;

-умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия;

-готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, четко и понятно излагать свою точку зрения.

Предметными результатами освоения курса математики являются:

-понимание математики как универсального средства познания мира и использование начальных математических знаний для объяснения и описания свойств предметов, процессов и явлений окружающего мира;

-присвоение учеником общих или обобщенных способов действий при измерении величин, конструировании и выполнении арифметических действий с числами, решении уравнений и текстовых задач;

-умение использовать различные графические модели (схемы, диаграммы, таблицы и др.) для анализа и оценки количественных и пространственных отношений, интерпретации исходных данных, конкретизации способов действий;

-присвоение основ научного математического мышления, включая логическое и алгоритмическое мышление;

-умение наглядно представлять данные и процессы, записывать и выполнять алгоритмы, прикидку и оценку;

-овладение математической речью;

-способность производить измерение (и отмеривание) различных величин, понимать и записывать результаты в форме числа как кратного отношения величин, различать количественное и порядковое число, выполнять письменные и на их основе устные вычисления с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия;

-умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения значения выражения;

-умение описывать результаты исследований в знаковой и словесной формах;

-усвоение базовых математических понятий на единой с основной и старшей школой понятийной основе, сохраняя тем самым преемственность в содержании.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане.

Курс математики направлен на то, чтобы научить ребенка думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики, что и составляет умение учиться (учить самого себя), без которого невозможно реализовать цели и задачи ФГОС.

Курс обеспечивает освоение обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом курс «Математика» изучается в 3 классе по 4 часа в неделю. Систематический курс математики по программе рассчитан на 136 ч. в год.

К концу третьего класса обучающиеся должны знать:

- таблицу умножения однозначных чисел;

- сетку классов чисел, включая класс миллиардов;

- основные приемы устного счета при выполнении любого арифметического действия;

- смысл умножения как особого действия, связанного с переходом к новой мерке в процессе измерения величин;

- смысл деления как действия, направленного на определение промежуточной мерки или числа этих мерок;

- строить графические модели действия умножения, деления и осуществлять переход от этих моделей к буквенным формулам и обратно;

- составлять с помощью схемы умножения (она же и деления) текстовые задачи и решать их, составляя выражение или уравнение;

- решать уравнения типа а · х = в, х · а = в, а : х = в, х : в = а;

- умножать и делить многозначное число на многозначное.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к школе и учебной деятельности;

– представление о причинах успеха в учебе;

– интерес к учебному материалу;

– знание основных моральных норм поведения.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– понимания чувств других людей;

– представления о своей гражданской идентичности «Я – гражданин России»;

– понимания своей этнической принадлежности;

– чувства сопричастности и гордости за свою Родину и ее народ;

– внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к занятиям по курсу «Математики», к школе.

Регулятивные универсальные учебные действия

– принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

– оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

– выполнять учебные действия в устной речи и во внутреннем плане.

Обучающийся получит возможность научиться:

– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– выполнять учебные действия в письменной речи;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

– принимать роль в учебном сотрудничестве;

– понимать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.

Познавательные универсальные учебные действия

– осуществлять поиск необходимой информации в учебнике, учебных пособиях;

– пользоваться знаками, символами, моделями, схемами, приведенными в учебной литературе;

– строить сообщения в устной форме;

– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

– осуществлять синтез как составление целого из частей;

– устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

– производить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Обучающийся получит возможность научиться:

– осуществлять поиск нужного иллюстративного материала в дополнительных источниках литературы, рекомендуемых учителем;

– ориентироваться на возможное разнообразие способов решения учебных задач;

– воспринимать смысл познавательного текста;

– проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

– принимать участие в работе парами, группами;

– допускать существование различных точек зрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– использовать в общении правила вежливости.

Обучающийся получит возможность научиться:

– задавать вопросы, адекватные данной ситуации;

– передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия.

Ценностные ориентиры содержания курса.

Отличительная особенность данного курса математики для начальной школы заключается в трех основных положениях.

1. Единым основанием для всех видов действительных чисел (и натуральных в том числе) является понятие величины — системообразующее понятие школьного курса математики. Число в этом случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки. Меняя условия, при которых с помощью практических действий решается задача измерения и обратная ей задача построения (воспроизведения) величины посредством откладывания мерок (единиц измерения), учащиеся будут «выращивать» различные виды чисел, знакомясь с общепринятыми способами их обозначения. Ориентация на обобщенные способы действий является одной из новых задач

ФГОС НОО. Итак, измерение величин (в отличие от счета предметов) требует организации практических действий как основной характеристики деятельностного подхода.

2. Логика построения курса математики основывается на мотивации ученика, что существенно повышает его интерес к изучению математики. Не учитель объясняет школьнику, зачем ему нужно изучать и знать то или иное понятие, правило, определение, а ученик сам определяет свои потребности в них. Такой подход к обучению потребовал кардинальной перестройки традиционной последовательности изучения тем, рекомендуемых ФГОС НОО.

3. Изменение подхода к введению понятия числа и логики построения самого курса математики дало возможность сконструировать новую многоуровневую систему заданий и сформулировать основные принципы ее построения, что не только ощутимо повышает учебно-познавательный интерес к изучению математики, но и дает возможность учителю диагностировать уровень овладения учеником основными математическими понятиями и универсальными учебными действиями.

Факторами, определяющими эффективность предлагаемого подхода к обучению математики, являются:

1) особенности математического содержания, логика построения курса и многоуровневая система заданий, позволяющих формировать учебную деятельность;

2) использование квазиисследовательского метода в обучении;

3) организация коллективно-распределенных форм деятельности;

4) система отношений детей между собой и с учителями и родителями.

Программа обучения имеет четыре особенности:

-число рассматривается как результат измерения величины, требующего от ученика практических действий;

-геометрический материал, как правило, не выделен в отдельные темы, а связан с изучением величин и действий с ними, т. е. с основной -числовой линией, но имеет при этом собственное содержание;

-логика развертывания содержания представлена системой учебно-практических задач, а их последовательность напрямую связана с мотивацией учеников и осознанием необходимости освоения каждой следующей темы;

-появляются новые типы заданий, значительно расширяя возможности учеников в усвоении знаний и усиливая их интерес к математике и желание учиться, что оказывает влияние как на личностное развитие школьников, так и на формирование у них универсальных учебных действий.

Данный курс математики направлен на то, чтобы научить школьника думать, уметь строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации, уметь решать учебные и практические задачи средствами математики, что и составляет умение учиться (учить самого себя).

Содержание тем учебного курса

Раздел учебного курса

Текущий и промежуточный контроль

1. Многозначные числа: разряды и классы. Повторение

Контрольная работа № 1

Проверочная работа 1 час

Тестовая стартовая работа 1 час.

2. Что такое умножение и деление

Контрольная работа № 2

Проверочная работа 1 час

3. Умножение и деление многозначных чисел

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 6

Проверочная работа 3 часа

4. Приемы устного умножения

Контрольная работа № 7

Контрольная работа № 8

Многозначные числа: разряды и классы. Повторение

Чтение и запись многозначных чисел до 1 000 000. Определение количества цифр в записи многозначного числа. Сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел в пределах 1 000 000.

Что такое умножение и деление

Решение задач, требующих умножения и деления. Вычисление площадей квадратов и прямоугольников. Вычисление периметров правильных многоугольников. Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Развертки.

Умножение многозначного числа на многозначное как действие, в основе которого лежит умножение многозначного числа на «круглое» и однозначное число. Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение на 10, 100, 1000 и т. д. Умножение однозначных чисел как действие, лежащее в основе умножения многозначного числа на однозначное. Определение разрядов, которые переполняются, определение количества цифр в произведении, определение цифры в каждом разряде как этап нахождения результата умножения. Решение текстовых задач.

Умножение и деление многозначных чисел

Таблица умножения 9. Связь между произведением и изменяющимся множителем. Умножение столбиком на 9. Таблица умножения 2. Сравнительный анализ таблиц умножения 9 и 2.

Умножение столбиком на 9 и на 2. Умножение чисел, записанных с помощью цифр 0, 1, 2, 9, на любое однозначное число. Деление с остатком.

Таблица умножения 5 и умножение многозначных чисел на 5. Таблица умножения б.

Умножение многозначного числа на многозначное (в пределах таблиц умножения 9, 2, 5 и 6). Подготовка к делению (в неявном виде) многозначных чисел с помощью заданий на подбор цифр в одном из множителей.

Решение текстовых задач и уравнений.

Нахождение значения выражений.

Опосредованный способ определения цифры в частном (представленном в форме неизвестного множителя) с помощью делимого (представленного в форме произведения, заданного одной или двумя цифрами в старших разрядах) и делителя (представленного известным однозначным множителем).

Таблицы умножения 4 и 8. Сравнительный анализ таблиц умножения 2, 4 и 8.

Таблицы умножения З и 7.

Умножение многозначных чисел. Подготовка к делению многозначных чисел. Порядок выполнения действий в числовом выражении.

Вычисление площадей, периметров геометрических фигур с использованием таблиц умножения.

Треугольники: равносторонние, равнобедренные и разносторонние. Решение текстовых задач.

Приемы устного умножения

Устные вычисления в пределах 100 (в отдельных случаях в пределах 1000), к которым сводятся многие случаи умножения круглых чисел. Умножение круглых чисел. Приемы устных вычислений. Решение задач, уравнений. Работа с графическими моделями.

Требования к результатам освоения содержания курса

Личностными результатами освоения курса математики являются:

-готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться;

-способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.

Метапредметными результатами освоения курса математики являются:

-способность к анализу, рефлексии и планированию собственных действий как характеристикам теоретического (научного) мышления, позволяющего устанавливать количественные и пространствен ные отношения объектов окружающего мира, определять логику решения учебно-практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; -умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов, форм по- знания, таких как наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, гипотез, высказываемых в учебном диалоге с другими детьми и взрослыми (учителем в том числе), проявлять инициативу в принятии решений;

-осознание и способность к поиску необходимой информации с использованием знаково-симнолических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы, умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую;

-готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, излагать свою точку зрения.

Предметными результатами освоения курса математики являются:

-присвоение основ научного математического мышления, включая логическое и алгоритмическое мышление;

-умение наглядно представлять данные и процессы, записывать и выполнять алгоритмы, прикидку и оценку;

-овладение математической речью;

-умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения значения выражения; — умение описывать результаты исследований в знаковой и словесной формах; — усвоение базовых математических понятий на единой с основной и старшей школой понятийной основе, сохраняя тем самым преемственность в содержании.

Система оценивания по математике представлена следующими видами работ:

Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет оценить расхождение между реальным уровнем знаний у учащихся и актуальным уровнем, необходимым для продолжения обучения, и спланировать коррекционную работу с целью устранения этого расхождения, а также наметить «зону ближайшего развития».

Тестовая диагностическая работа (на входе и выходе) включает в себя задания, направленные на проверку овладения учащимися пооперационным составом действия, необходимым в рамках решения учебной задачи. Результаты данной работы фиксируются также в электронном журнале и дневнике с пометкой «без уровня» отдельно по каждой конкретной операции.

Самостоятельная работа учащихся по теме начинается сразу с началом новой учебной темы и направлена, с одной стороны, на возможную коррекцию результатов изучения предыдущей темы, с другой стороны, на параллельную отработку и углубление текущей изучаемой учебной темы. Учитель предоставляет учащимся набор учебного материала, учащийся из него выбирает те задания, которые сочтет для себя нужными. Самостоятельная работа учащихся рассчитана на продолжительное время выполнения (но не более одного месяца). Результаты этой работы учащийся оформляет в специальной тетради «Для самостоятельных работ», учитель осуществляет их проверку. Проверочная работа по итогам выполнения самостоятельной работы учащимися проводится после демонстрации учащимися своей самостоятельной работы по теме и может служить механизмом управления и коррекции для следующего этапа самостоятельной работы. Результаты проверочной работы заносятся учителем в электронный журнал, а для учащихся и их родителей представляются в электронном дневнике.

Проверочная работа по установлению уровня освоения учащимися предметных культурных способов/средств действия. Такая работа проводится после решения ряда учебных задач и включает несколько трехуровневых задач, каждая из которых состоит из трех заданий. По итогам работы определяется персональный «профиль» ученика.

Итоговая проверочная работа (проводится в конце апреля) включает основные темы учебного периода. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов.

Трехуровневые задачи на ведущие предметные способы/средства действия выявляют освоение учащимися базовых способов/средств действия отдельно на каждом из трех уровней.

В итоговую проверочную работу включаются специально разработанные предметные задачи, с помощью которых можно оценить не только предметные знания, но и универсальные учебные действия.

Умение учиться является одним из центральных новообразований (ядром) учебной грамотности, но учебная грамотность не сводится только к умению учиться.

Ключевым в учебной грамотности для начальной школы является формирование контрольно-оценочной самостоятельности младших школьников. Именно эта самостоятельность и может быть основным индивидуальным результатом начального образования. Именно эта грань учебной грамотности может стать предметом индивидуальной оценки через решение специально созданных задач. Остальные грани учебной грамотности (постановка новой задачи, поиск способа ее решения) могут проявляться к концу начальной школы только в коллективных формах (малой группе, классе).

Учебная грамотность проверяется исключительно на предметном (в данном случае – математическом) материале.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎