Анализ образования каустической поверхности у отеля Vdara®

Среди всех соседствующих зданий на участке Лас-Вегас-Стрип отель Vdara® можно узнать по его уникальному дизайну в виде полукруга. Хотя внешне он привлекателен, но этот архитектурный объект стал поводом для беспокойства после того как послужил причиной проявления каустической поверхности на территории рядом с бассейном отеля. В результате гости, находившиеся в определённых местах, получали сильные солнечные ожоги в определенные дни и время года. В этой статье мы смоделируем случай образования каустической поверхности у отеля Vdara®.

Рассмотрим следующий сценарий. Представьте, что вы сидите за вашим кухонным столом, наслаждаетесь завтраком и стаканом воды, а в окно рядом с вами ярко светит солнце. Звучит как идеальное начало утра, не так ли? Продолжайте в таком неторопливом темпе, а перед тем как вы соберётесь сделать следующий глоток воды, остановитесь на минутку, чтобы изучить солнечный свет, который преломляется через стекло стакана. Пока стакан отбрасывает тень, можно также заметить, что он создаёт изогнутый участок яркого света.

Солнечный свет, преломлённый стаканом с водой, создаёт каустику (“Kaustik an einem Wasserglas bei starker Sonneneinstrahlung” автор Heiner Otterstedt. Лицензировано Creative Commons Атрибуция — На тех же условиях 3.0, через Викисклад).

Такая ежедневная ситуация даёт один из самых базовых примеров видимой каустики. Термин каустика или каустическая поверхность обозначает непрерывное множество точек в пространстве, где интенсивность света становится очень высокой из-за его отражения или рефракции искривлённой поверхностью или объектом. Каустическая поверхность ведёт себя как огибающая, в пределах которой распространяются отражённые или преломлённые лучи.

Корень происходит от греческого слова kaustikos, что значит “горящий”, некоторые из этих лучей могут быть очень интенсивными при проецировании на другую поверхность. Лучи могут быть действительно настолько сильными, что иногда приводят к ожогам. Так и было в случае с отелем Vdara® в Лас-Вегасе.

Отель Vdara® открыл свои двери публике 1-го декабря 2009 года. Он расположен внутри комплекса CityCenter™ и представляет собой здание из 57 этажей. На площади отеля в 1 600 000 квадратных футов есть 1 495 аппартаментов класса люкс, двухэтажное спа и салон красоты, рыночное кафе, а также бассейн и лаунж-зона. Конструкция ступенчатой дуги отеля была выбрана, чтобы дополнить дуги на пути к Aria® Resort & Casino.

Отель Vdara® в Лас-Вегасе (“Photo of the Vdara Hotel in Las Vegas, Nevada” автор Cygnusloop99. Лицензировано Creative Commons Атрибуция — На тех же условиях 3.0, через Викисклад).

Отражающая поверхность и вогнутая конструкция отеля притягивает взгляд. Однако здание стало причиной чрезвычайной ситуации в сентябре 2010 года: гости начали жаловаться на серьёзные солнечные ожоги после отдыха у бассейна отеля. Отражая и фокусируя солнечные лучи, конструкция отеля создаёт области с высокой степенью излучения в определенных частях территории бассейна. Иногда излучение становилось настолько интенсивным, что случались не только ожоги, но и плавились пластиковые стаканчики, “вьетнамки” и журналы. Участки около территории бассейна, на которые попадают лучи, изменяются на протяжении дня, как и интенсивность света. Это явление было проблемой только в конкретные сезоны из-за того, что высота солнца изменяется на протяжении года.

Согласно статье CNN за 2010 год, перед открытием отеля проектировщики создали плёнку для защиты от возможного схождения солнечных лучей. Это решило проблему на 70 процентов. Как бы то ни было, повышенная температура во время летнего сезона и в конкретные промежутки времени в течение дня вызвали необходимость в дополнительном затенении территории, прилегающей к бассейну отеля, в том числе с помощью больших солнцезащитных зонтов.

Влияние каустики очевидно, но что если мы могли бы визуализировать то, как каустическая поверхность образовалась на территории бассейна в те дни и моменты, когда сообщалось об этих случаях? Для этого мы можем открыть пример из библиотеки моделей и приложений для в модуля Геометрическая оптика. Модель основывается на работе “Caustic effects due to sunlight reflections from skyscrapers: simulations and experiments“, авторы — M Vollmer and K-P Möllmann.

Модель каустической поверхности, образованной отелем Vdara®, изображает маленькую часть внутри комплекса CityCenter™, включающем в себя отель Vdara® и Aria® Resort & Casino. В этой модели падающее солнечное излучение отражается от поверхности отеля Vdara® в направлении территории бассейна отеля.

Солнечный поток, падающий на отель Vdara®.

По мере того как лучи отражаются от вогнутой поверхности, основные радиусы кривизны отраженного волнового фронта начинают уменьшаться в размере. Эти радиусы кривизны показывают расстояние от каждого луча до близлежащей каустики. Они изменяются всякий раз, когда луч отражается или преломляется изогнутой границей. Когда основные радиусы кривизны становятся меньше, интенсивность облучения увеличивается.

Со временем, один или оба основных радиуса кривизны становятся равны нулю и тем самым создают точку на каустической поверхности. На самом деле интенсивность облучения не становится бесконечной в этих точках, как прогнозирует формализм геометрической оптики, но её значение все еще остаётся чрезвычайно большим. Эти каустические поверхности соответствуют областям, в которых падающий тепловой поток является очень сильным и может потенциально привести к обширным ожогам.

Эффективность модели возрастает при использовании граничного условия Illuminated Surface (Освещённая поверхность), которое делает возможным запуск отражённых солнечных лучей с поверхности отеля (что предпочтительнее, чем запуск непосредственно лучей, имитирующих солнечное излучение). При добавлении Аккумулятора интенсивность каждого луча проецируется на граничные элементы сетки бассейна и прилегающей территории. Визуализация пересечения каустических поверхностей с землёй становится проще после включения этого инструмента в модель.

Иллюстрация ниже показывает траектории лучей после отражения их от отеля Vdara®. Стрелки показывают направление падающего солнечного излучения. Оно настроено таким образом, чтобы воссоздать условия возле бассейна отеля в сентябре в 11:30. После того как лучи отражаются от изогнутой поверхности отеля, их интенсивность начинает увеличиваться по мере фокусировки в определенных местах рядом с бассейном.

Иллюстрация показывает траектории лучей и вектор направления солнечного излучения (жёлтые стрелки).

Следующая анимация (её автор – мой коллега Ruud Börger) показывает интенсивность лучей, проецирующихся на зону бассейна в промежутке времени между 11:30 и 13:00 в сентябре 2010-го года. Как вы можете видеть, участок с высокой интенсивностью начинается на той стороне территории бассейна, которая ближе всего к парковке и затем покрывает бассейн, а также всё, что к нему относится по направлению к дороге.

• Попробуйте это сами: Загрузите Модель образования каустической поверхности у отеля Vdara®
• В качестве ознакомления с модулем “Геометрическая оптика” взгляните на данную публикацию в нашем корпоративном блоге

Aria, CityCenter и Vdara — товариные знаки или зарегистрированные товарные знаки CityCenter Land, LLC.