Конспект урока по алгебре на тему: "Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби" (7 класс)

Конспект составили: Назимова П.М., Сорокина М.В., Кравченко С.Б.

Урок 2. Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби.

Цель урока: сформулировать свойства степени.

Планируемые результаты: знать определение степени с натуральным показателем; уметь применять свойства степени с натуральным показателем при преобразовании выражений.

Исходные дидактические единицы:

Простое понятие-определение: произведение одинаковых множителей называется степенью с натуральным показателем.

Урок с правилом: свойства степени.

а) 3,4 + 3,4 + 3,4 + 3,4

– Замените эти выражения более удобными, но имеющими те же значения.

– А выражения в) и г) вам удалось заменить?

– В чем затруднение?

Чем выражения в) и г) не похожи на выражения а) и б)?

– Какой вопрос у нас возникает?

– В выражениях а) и б) мы заменили сложение одинаковых слагаемых умножением. А в выражениях в) и г) надо заменить произведение одинаковых множителей, но мы этого не знаем.

– Чем заменить произведение одинаковых множителей?

Побуждение к осознанию противоречия

Побуждение к формулированию вопроса

Проблемная ситуация №5

(практическое задание не сходное с предыдущим)

– Чтобы ответить на этот вопрос, замените более удобными выражения:

– Как мы называем выражения а 2 и а 3 ?

– Попробуйте аналогично заменить и назвать выражения в) и г).

– Числа 2, 3, 4, 5 какие?

– Дайте определение степени с натуральным показателем.

– Введем обозначения и дадим полное определение.

Определение 1 . Произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен а, называется n - ой степенью числа а и обозначается : а n

a – основание степени;

– Квадрат числа (вторая степень); куб числа (третья степень)

2 4 (два в четвертой степени)

(–10) 5 (–10 в пятой степени)

– Произведение одинаковых множителей называется степенью с натуральным показателем

– Главное число – Количество множителей

– n стоит наверху, число а возвышают.

Задание на формулирование первой части темы

– Чем мы занимались в первой половине урока?

Фиксируем первую часть темы на доске.

– Мы дали определение степени с натуральным показателем.

Вторая часть темы

– Посмотрите на примеры на доске. Как вы думаете, какие действия можно выполнять со степенями?

– Вопрос я задала один, а сколько вы высказали мнений?

– Так чего мы еще не знаем, какой вопрос будем исследовать во второй части урока?

– Только умножение и деление.

– Только возведение в степень.

– Какие действия можно выполнять со степенями?

Вопрос на столкновение мнений

Проблемная ситуация №2

побуждение к осознанию

- Замените первый и второй множители, степенью пользуясь определением.

- Чему равно полученное произведение.

Запишите формулу в общем виде.

Аналогичные вопросы ставятся для получения формул для остальных свойств степени: частного степеней, степени в степень, степень произведения, степень дроби.

– По определению степени, мы можем заменить:

a 3 + a 5 и a 3 – a 5

– Какие же формулы мы получили?

a m :a n = a m–n (m > n)

a m :a n = a m–n (m > n)

задание на формулирование второй части темы

– Как бы вы их назвали?

– Значит, вторая часть нашей темы .

дописываю слово «свойства» в формулировку темы.

– Это свойства степени.

– Докажем эти свойства

– Приведите примеры для каждого свойства.

– Выполните по учебнику упражнения № 525, 527(д, е), 530(д ,е), 532(д, е), 535(д, е).

По учебнику «Алгебра 7» Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.

Приводят примеры

Выполняют упражнения

527(а-г), 530(а-г), 532(а-г), 535(а-г). По учебнику «Алгебра 7» Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.

Записывают задание

Доска тема

Свойства степени с натуральным показателем

a m * a n = a m + n

a m :a n = a m–n (m > n)

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 915 человек из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 687 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 46 человек из 27 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 806 791 материал в базе

«Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 7 класс
• Презентации

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: 8.3. Формула разности квадратов

• 27.10.2017
• 600
• 1

• Алгебра
• 7 класс
• Конспекты

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: 8.3. Формула разности квадратов

• 27.10.2017
• 606
• 20

• Алгебра
• 7 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

• 22.10.2017
• 1521
• 48

• Алгебра
• 7 класс
• Рабочие программы

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.

• 22.10.2017
• 725
• 0

• Алгебра
• 7 класс
• Конспекты

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: 8.3. Формула разности квадратов

• 21.10.2017
• 330
• 0

• Алгебра
• 7 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: Глава 1. Дроби и проценты

• 18.10.2017
• 22880
• 134

• Алгебра
• 7 класс
• Рабочие программы

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.

• 17.10.2017
• 2101
• 3

• Алгебра
• 7 класс
• Конспекты

• Учебник: «Алгебра», Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
• Тема: 4.3. Решение уравнений

• 17.10.2017
• 468
• 2

• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
• Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
• Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 27.10.2017 3001
• DOCX 28.2 кбайт
• 84 скачивания
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Назимова Полина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7337
• Всего материалов: 5

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор перенес проведение ВПР на осень

Время чтения: 1 минута

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

Стартовал третий сезон Всероссийского конкурса «Большая перемена»

Время чтения: 2 минуты

Московская школьница создала робота для исследования ила со дна океана

Время чтения: 1 минута

Четверть древних наскальных рисунков создали дети

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.