Конспект урока тема Сложение многочленов Учитель математики Iкатегории Пак Валентина Николаевна Кострома

Эпиграф: «Сначала я открывал истины, известные многим, затем стал открывать истины известные не многим, и, наконец, стал открывать истины, ещё никому не известные».

1. Самоопределение к деятельности.

• включить учащихся в учебную деятельность;
• определить содержательные рамки урока: продолжаем работу с многочленами.

- Добрый день. Начинаем наш урок. Я надеюсь, что Вы с хорошим настроением приступаете к работе.

(Учащиеся занимают свои места и настраиваются на урок.)

- В какой деятельности вы сейчас находитесь? (В учебной.)

- Из каких частей состоит учебная деятельность? (Надо выяснить чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.)

(На доске открываются карточки №1.)

- Но прежде чем выяснить, чего мы не знаем, что необходимо сделать? (Выяснить, что нам известно.)

2. Актуализация знаний.

• актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: определение многочлена, членов многочлена, операция приведения подобных членов многочлена, приведение многочлена к стандартному виду.
• актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
• зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде правил;
• зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний.

- В какой большой теме мы с вами сейчас работаем? (Многочлены.)

- Вспомните план, по которому мы изучали тему «Одночлены»? (1. Понятие, 2. Арифметические действия).

- Что из перечисленного мы уже изучили? (Определение многочлена.)

• Что называют многочленом?
• Приведите примеры многочленов.
• Как называются слагаемые многочлена?
• Как называется многочлен, состоящий из 2-х, 3-х членов?
• Рассмотрите пример 3аb2∙ 2 а2b – 4а – 8а - 3b2- а3b2·4b + 2b2(пример записан заранее на откидной доске) и ответьте на вопросы: является ли данное выражение многочленом, всё ли вам нравится в его записи и что надо сделать, чтобы его запись была наиболее удобна?

• Выполнение каких операций позволило Вам получить такой ответ и как теперь называется данный многочлен?

- К какому шагу приступим на этом уроке? (Будем изучать арифметические действия с многочленами.)

- С какого действия начнем? (Конечно со сложения.)

- Сформулируйте тему урока. ( Сложение многочленов.)

(Тема записывается в тетради и на доске).

- Сформулируйте цель урока. (Научиться складывать многочлены)

- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести алгоритм или правило сложения многочленов)

3. «Открытие» учащимися нового знания.

• организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия;
• зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
• организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия.
• уточнить общий характер пробного знания.

Организуется работа в парах по выполнению задания. Пары работают в тетрадях. Одновременно задание выполняется на доске. Результаты, полученные на доске, проверяются и обсуждаются предпринятые шаги для полного завершения задания. Анализируются результаты. Ответы могут быть разные, как и ошибки. После подробного анализа на доске остаётся только верный ответ.)

- Какую из известных Вам операций можно выполнить в данном выражении: (2х 2 + 3х – 8) + (5х + 2) (Раскрыть скобки)

(Раскрывают скобки, работая в тетрадях. Один ученик выполняют данную работу на откидной доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены?)

- Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «+»? (Формулируют правило)

- Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен и двучлен.)

- А какой знак действия? (Сложения.)

- Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)

- Какое выражение должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено верно? (Многочлен стандартного вида.)

- Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.

(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма сложения многочленов А1, который фиксируется на доске)

- А какое ещё правило раскрытия скобок Вы знаете? (Перед которыми стоит знак « - «)

- А как по - другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)

- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак « - « ?

(Формулируют правило)

- Найдите разность многочленов: (х 3 + у 3 + 2х + 3у + 5) – (х 3 - у 3 - 5х + 3у - 7)

(Раскрывают скобки, работая в тетрадях, в парах. Один ученик выполняют данную работу на откидной доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены верно?)

- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.

(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма вычитания многочленов А2, который фиксируется на доске)

- Вспомните, какое общее название у следующих выражений:

р2 (х) - р3 (х) + р1 (х)? (Алгебраическая сумма многочленов)

- А теперь, используя данный термин, сформулируйте правило составления алгебраической суммы многочленов.

(Формулируют правило. Заслушиваем несколько учащихся, внося изменения, оттачивая формулировку)

- А теперь откройте учебник на странице 107 и прочитайте Правило 1.

(Сначала читают про себя, а затем один ученик читает вслух)

- Как вы думаете, помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да).

- Каков следующий шаг? (Отработать умения, закрепить алгоритмы, потренироваться).

4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель этапа: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Решаем № 25.1 (б), 25.2 (б), 25.4 (б), 25.5 (в) в тетрадях и на доске с проговариванием шагов алгоритма.

(Ученики по очереди у доски).

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Можете ли вы теперь уверенно сказать, что научились складывать и вычитать многочлены? (Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя).

Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют в тетрадях № 25.1, 25.2, 25.4 (пример а) 25.5 (пример б)- I вариант, № 25.1, 25.2, 25.4 (пример в), 25.5 (пример г) – II вариант. Выполнив задания, учащиеся выполняют проверку по эталону.

(Выполняется самопроверка по эталону, который выдан каждому ученику. Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена).

6. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: использование нового содержания для определения дальнейших действий многочленами.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Ребята, а можем мы, используя полученные знания, решать уравнения? (Да)

- Проверьте это на примере задания № 25.6(а)

(Два ученика выполняют данную работу на откидных досках.)

7. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 9:

Домашнее задание: § 25 правило выучить, № 25.1, 25.2, 25.4, (пример г), 25.5 (а) доп-но № 25.13 (а)

(Ученики отвечают на вопросы фронтально).

- Выполнили вы сегодня условия учебной деятельности?

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь?

- Выполнили ли основную задачу урока?

- Какой алгоритм еще удалось получить?

- Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки 5.

(Если ученик поставил все плюсы или есть один плюс-минус, то это оценка 5. 4 ставиться если нет минусов и плюс-минус встречается больше одного раза. Оценка 3 на уроке не ставиться.)

- Напиши, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке.

- Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке. (Оценка происходит с помощью цветных карточек Учащиеся вывешивают их на доску).

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Приложения к конспекту урока в «Технологии деятельностного метода»

по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра, 7 класс».

Тип урока: «Открытие» нового знания

Тема: «Сложение и вычитание многочленов».

Автор: Пак В.Н., руководитель МО, учитель математики первой квалификационной категории МОУ СОШ № 8, г. Кострома.

К1:Структура учебной деятельности (2 шага)

Схема 1

К ЗАДАЧА: вывести алгоритм сложения многочленов