Введение. Почему возникают погрешности при измерениях?

В работах, представленных в пособии, встречаются два вида измерений: прямые и косвенные.

1. Измерения, в которых результат находится непосредственно в процессе считывания со шкалы прибора или на основе сравнения с мерой, называются прямыми.

Для выполнения прямых измерений используют измерительные приборы: линейки, мерные ленты, измерительные цилиндры (мензурки), набор гирь и т.д.

Но при измерении физических величин с помощью различных приборов возникают погрешности. От чего они появляются?

А) При всяком измерении измеряемая физическая величина сравнивается с однородной величиной, принятой за единицу измерения. Если записано, что масса тела равна 5 кг, то это значение массы есть произведение числового значения физической величины (5) на единицу массы (кг). Измерить массу – это значит определить, во сколько раз масса тела отличается от массы эталона. Конечно, сравнение происходит косвенно. Например, массу данного тела мы сравниваем с массой гирь. Но при этом массы гирь не точно равны так называемым номинальным значениям, которые на них проставлены. Мы видим, что в физике и технике не существует абсолютно точных приборов и других средств измерения, следовательно, нет и абсолютно точных средств измерения.

Б) Погрешность измерений также появляется и вследствие не совсем верной работы экспериментатора. Например, объем жидкости может быть измерен неверно, если наблюдатель будет располагать глаз ниже или выше уровня жидкости; длина стола будет также измерена неправильно, если измерительную ленту не натянуть (но при этом не подвергать деформации.)

Таким образом, измеряя величину, мы получаем лишь ее приближенное значение, которое будет отличаться от истинного значения. Чем больше цена деления, тем менее точно измерена величина. Для того, чтобы характеризовать ошибку, которую мы допускаем при измерении данной величины с помощью прибора вводят так называемую абсолютную погрешность измерения данной физической величины ∆а.

Абсолютная погрешность измерения принимают равной половине цены деления измерительного прибора.

цена_деления = = 2,5см 3

V изм. = 10см 3 + 1*2,5см 3 = 12,5см 3

∆ V = = 1,25см 3

Также принято конечный результат записывать в виде a = a изм. ± ∆ a .

V = 12,5см 3 ±1,25см 3

Что означает эта запись? Что мы измерили объем жидкости и истинное значение может находится в интервале от (12,5см 3 - 1,25см 3 ) до (12,5см 3 +1,25см 3 ).

12,5см 3

13,75см 3

Но абсолютная погрешность не в полной мере характеризует измерение. Пусть, например, в результате измерений установлено, что длина стола равна l = (100 ± 0,5)см, а толщина его крышки d = (2 ± 0,5)см. Хотя абсолютная погрешность измерений в этих случаях одинакова, ясно, что качество измерения в первом случае выше.

Качество измерений характеризуется относительной погрешностью ε, которая вычисляется по формуле:

Чаще всего относительная погрешность измеряется в процентах. В частности, в вышеприведенном примере:

2. В большинстве случаев измерения являются косвенными, когда результат определяется на основе расчетов. Например, какую-то величину k нельзя измерить непосредственно, а можно вычислить по формуле:

Соответственно, необходимо измерить величины a и b . Но каждая величина измерена с определенной погрешностью. Пусть ε a – относительная погрешность измерений величины а; ε b – относительная погрешность измерений величины b , тогда ε k =ε a + ε b . Соответственно, ∆ k = k изм.* ε k .

Техника безопасности при проведении лабораторных работ

Будьте внимательны, дисциплинированны, аккуратны, точно выполняйте указания учителя или лаборанта.

НЕ ОСТАВЛЯЙТЕ рабочего места без разрешения учителя или лаборанта.

Располагайте приборы, материалы, оборудование на рабочем месте в порядке, указанном учителем или лаборантом.

НЕ ДЕРЖИТЕ на рабочем столе предметы, не требующиеся при выполнении задания.

Перед тем, как приступить к выполнению работы, тщательно изучите её описание, уясните ход её выполнения.

При пользовании весами взвешиваемое тело кладите на левую чашечку, а гири – на правую.

Взвешиваемое тело и гири опускайте на чашечки осторожно, ни в коем случае не бросайте их.

По окончании работы с весами разновесы и гири поместите в футляр, а не на стол.

При работе с мензурками НЕ ПОЛЬЗУЙТЕСЬ сосудами с трещинами или с поврежденными краями.

Если сосуд разбит в процессе работы, уберите со стола осколки не руками или тряпкой, а сметите щеткой в совок.

При работе с динамометром НЕ НАГРУЖАЙТЕ его так, чтобы длина пружины превосходила ограничитель на шкале.

При выполнении практических работ с применением ниток НЕ ОБРЫВАЙТЕ нитки, а обрезайте их ножницами.