Первую половину пути автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч, а вторую

Первую половину пути автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Задача №1.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(S_1=S_2=\fracS\), \(\upsilon_1=60\) км/ч, \(\upsilon_2=40\) км/ч, \(\upsilon_-?\)

Решение задачи:

Средняя скорость на всем пути – это такая скорость, при которой автомобиль прошел бы тот же путь за то же время, но не изменяя ни разу эту скорость. Чтобы её найти, необходимо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время.

Так как и на первом, и на втором участке автомобиль двигался равномерно, то справедливо записать такую систему.

Выразим из каждого выражения время.

Подставим эти выражения в формулу средней скорости.

По условию \(S_1=S_2=\fracS\), поэтому:

Подставив в эту итоговую формулу исходные данные задачи, мы получим ответ. Переводить значения скоростей в систему СИ не имеет смысла, подставив их без изменений в формулу, мы получим ответ так же в км/ч.

Ответ: 13,3 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Подскажите отличается ли решение данной задачи, если автомобиль движется по окружности? Спасибо.

Скорее всего нет. Но можете скинуть полное условие Вашей задачи, я обязательно проверю

Помогите пожалуйста с задачей авто двигалось 2 часа первый час 90 км в час а второй 60. Найдите среднюю скорость авто на первой половине пути и на второй

Задача устная. Всего за два часа авто пройдет 150 км (за первый час 90 км, а за второй – 60 км), значит половина пути равна 75 км. Так как первый час авто движется равномерно со скоростью 90 км/ч и проходит 90 км, значит средняя скорость на первой половине пути (поскольку 75 км Ответить

Извините, а вы не подскажите как решить? В течение первой секунды от начала движения ускорение грузовика было 6,0 м/с², в каждую последующую секунду ускорение убывало на 60%. Какова средняя скорость автомобиля за первые 8 с движения?

Среднюю скорость будем определять по формуле:\[ = \frac\]Буду решать из предположения, что в течение каждой секунды ускорение остается постоянным и меняется скачкообразно при переходе к следующей секунде (сомневаюсь, что при другом условии эту задачу вообще можно решить аналитически). Далее приму следующие обозначения: \(S_n\) – путь за \(n\)-ую секунду, \(\upsilon_n\) – скорость в начале \(n\)-ой секунды, \(a_n\) – ускорение в течение \(n\)-ой секунды, \(\tau\) – время, равное одной секунде. Сразу отметим, что \(\upsilon_1=0\), а \(a_1=6\) м/с 2 . Введем коэффициент \(\alpha=0,4\), показывающий во сколько раз изменяется ускорение каждую секунду (если ускорение падает на 60%, значит в следующую секунду ускорение составит 0,4 ускорения в текущую секунду). Запишем формулы для определения пути, пройденное грузовиком в течение каждой из четырех первых секунд движения:\[\left\< \begin = \tau + \frac \hfill \\ = \tau + \frac \hfill \\ = \tau + \frac \hfill \\ = \tau + \frac \hfill \\ \end \right.\]Разберемся сначала с ускорением:\[\left\< \begin = \alpha \hfill \\ = \alpha = \hfill \\ = \alpha = \hfill \\ \end \right.\]Легко заметить, что:\[ = \]Теперь перейдем к скоростям:\[\left\< \begin = + \tau = \tau \hfill \\ = + \tau = \tau + \tau \hfill \\ = + \tau = \tau + \tau + \tau \hfill \\ \end \right.\]Учитывая выражения для ускорения, имеем:\[\left\< \begin = \tau \hfill \\ = \tau + \alpha \tau = \tau \left( \right) \hfill \\ = \tau + \alpha \tau + \tau = \tau \left( \right) \hfill \\ \end \right.\]Так как в скобках сумма первых членов геометрической прогрессии, то можно получить следующую формулу:\[ = \tau \frac\]Тогда путь за \(n\)-ую секунду следует искать по формуле:\[ = \tau + \frac = \frac + \frac\]Упростим:\[ = \frac\left( \right)\]\[ = \frac \cdot \frac\]\[ = \frac \cdot \frac\]\[ = \frac.\frac \]Тогда для первых восьми секунд имеем:\[\left\< \begin = \frac \cdot 1 \hfill \\ = \frac \cdot 2,4 \hfill \\ = \frac \cdot 2,96 \hfill \\ = \frac \cdot 3,184 \hfill \\ = \frac \cdot 3,2736 \hfill \\ = \frac \cdot 3,30944 \hfill \\ = \frac \cdot 3,323776 \hfill \\ = \frac \cdot 3,3295104 \hfill \\ \end \right.\]Путь за первые восемь секунд равен:\[S = \sum\limits_^8 = 22,7803264 \cdot \frac\]Средняя скорость равна:\[ = 22,7803264 \cdot \frac\]Численный ответ равен:\[ = 22,7803264 \cdot \frac = 8,5\;м/с = 30,6\;км/ч\]К сожалению, мой ответ не совпал с ответом, который я нашёл в интернете Если найдете ошибку, пожалуйста, сообщите