Самостоятельная работа для 7 класса, геометрия, по теореме: В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Самостоятельная работа составлена для отработки теоремы(В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) а также повторения ранее изученных тем.

В работе используются свойства равнобедренного треугольника, внутренние линии треугольника, равенство треугольников, параллельность прямых, сумма углов треугольника, внешний угол. Задачи разноуровневые. Могут использоваться в зависмости от подготовки ученика. Первые два задания направлены на выявление понятийных знаний и непосредственно теоремы.

Отсутствие готовых чертежей способствует развитию способности отчётливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру , уметь мысленно оперировать элементами этой фигуры

Скачать:

Предварительный просмотр:

С/р 1 вариант Г 7 кл

С/р 2 вариант Г 7 кл

1. Практическая часть

1. Начертить прямоугольный треугольник АВС.
2. Обозначить прямой угол на чертеже.
3. Выписать углы треугольника, указать их вид.
4. Выписать стороны треугольника и их называния.

1. Практическая часть

1. Начертить прямоугольный треугольник АВС.
2. Обозначить прямой угол на чертеже.
3. Выписать углы треугольника, указать их вид.
4. Выписать стороны треугольника и их называния.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС.

∡С =90 , ∡В = 30 , АС= 7.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС.

∡С =90 , ∡В = 30 , АС= 7.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС.

∡ А =90°, внешний угол с ∡ В = 120°, ВС= 12.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС.

∡С =90 , ∡А = 60 , АС= 12.

1. В остроугольном треугольнике МСК проведена высота МВ. Найдите СК, если ∡М = 80 , ∡К = 40 , МС = 12, КВ = 5.

1. В остроугольном треугольнике МСК проведена высота КВ. Найдите СК, если ∡М = 80 , ∡К = 70 , КВ = 5.

1. В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60 . Найдите боковую сторону, если основание равно 20.

1. В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса ВК, ∡ В = 120°. Найдите длину биссектрисы, если ВС=120.

1. В равностороннем треугольнике АВС точка М – пересечение высот. Докажите, что треугольник АМС – равнобедренный. Найдите длину биссектрисы ∡ АМС, если МС=5.

1. В равностороннем треугольнике АВС точка М – пересечение медиан. Докажите, что треугольник АМС – равнобедренный. Найдите высоту треугольника АМС, проведенную к стороне АС, если МС=14.

1. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что АС ||ВD. Докажите, что АD = ВС.

1. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что АС =ВD. Докажите, что АD || ВС.

1. В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80°. Найдите острые углы данного треугольника.

1. В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110°. Найдите острые углы данного треугольника.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии в 7 классе по исследованию и доказательству свойств прямоугольных треугльников. Материал содержит конспект урока, карточки с заданиями для исследования, карточки с тестом, презентацию у.

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников".

Цели: • рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; • научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор, экран, компьютерная .

Цели:рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

Урок по геометрии в 7 классе на тему "Признаки равенства прямоугольных треугольников.".

Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки.