Конспект урока по Алгебре «Числовые промежутки» 8 класс

$ Воспитательные: 1. способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся.

2. прививать навыки графической культуры.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новы$х знаний.

— Прозвенел звонок, начинаем урок алгебры. На парте лежат: учебник, тетрадь, дневник, пенал. Садись.

Сообщение темы и цели урока (Слайд 1)

— Открываем тетрадь, записываем число, сегодня 28 февраля, классная работа, тема урока « Числовые промежутки ».

— Чтобы ты хотела узнать о числовых промежутках?

— Какие цели урока у нас будут?

Введем понятие числовой промежуток

Рассмотреть изображение и запись$ числовых промежутков

Научиться строить и записывать числовые промежутки

Актуализация знаний учащихся

Задание (Слайд 2,3)

Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

d) А – множество отрицательных чисел, В – множество цифр.

Найдите перес$ечение и объединение множеств А, В, С.

Ответы (Слайд 3)

Найдите пересечение и объединение множеств А и В:

d) А∩В – множество отрицательных чисел, АUB – множество цифр.

Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С.

Изучение нового материала

(Слайд 4) Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами — 4; 3.

$ Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е. — 4

(Слайд 5) Множество всех чисел, удовлетворяющих условию — 4 числовым промежутком от – 4 до 3.

Обозначение: $ ( — 4; 3) Называют: ( а; b ) — интервал ( читают «Промежуток от –4 до 3)

(Слайд 6) Число х, удовлетворяющее условию — 4 ≤х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них.

Обозначение: [-4;3] Называют: [а;b] — числовой отрезок (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4 и 3»)

(Слайд 7) $Число х, удовлетворяющее условию — 4 ≤х 3

Обозначение:[-4;3) Называют : [а;b) — полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4»)

$ (Слайд 8) Число х, удовлетворяющее условию — 4 ≤ 3

Обозначение: (-4;3] Называют : (а;b] — полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая 3»)

(Слайд 9) Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки.

Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х > 5, изображается полупрямой, расположенной вправо от точки с координатой 5.

Обозначение: (5; +∞) Называют: (а ;+∞) — $ открытый числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).

(Слайд 10) $ Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5.

Обозначение: [5; +∞) Называют: [а ;+∞)- числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»).

(Слайд 11) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х

Обозначение $ 🙂 , Называют: (-∞ ;а) — открытый числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).

(Слайд 12) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х 8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8.

Обозначение: ( $ — ∞; 8]Называют: (-∞;а]- числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).

(Слайд 13 ) Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой.

Обозначение: .

Формирование умений и навыков

(Слайд 14 ) Прочитать промежутки и дайте название:

[- 9;12]- числовой отрезок

[- 4; 8)- полуинтервал

[6;+ ∞)- числовой луч

[- 2; 35]- числовой отрезок

[- 7; 23)- полуинтервал

(Слайд 15,16) Запишите промежутки, изображенные на рисунке.

(Слайд 17) Изобразите на координатных прямых промежутки: [2;6]и (-3;6]

— Ты справилась очень хорошо, для того чтобы углубить наши знания и познания по математике и перейти на следующий уровень, давай выполним следующее задание. $

(Слайд 18) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: [2;7]и (5;9]

Для того, чтобы не запутаться при изображение двух промежутков на координатной прямой, заштрихуем их сверху и снизу этой прямой.

При этом легко увидеть, общую часть промежутков.

— Какой промежуток служит пересечение двух данных промежутков?

— Как ты думаешь какой промежуток является объединением двух промежутков?

[2;7] U (5;9] = [2;9]

(Слайд 19, 20) Изобразите на одной координ$атной прямой промежутки: (-7;7]и (2;10];[ 1;4]и [7;+∞]. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков.

Закрепление изученного материала

Открываем учебник на Стр. 174, № 815 (Слайд 22- 25) , Стр. 175, № 817